Discendente dalla famiglia nobile padovana dei Papafava dei Carraresi, è stato uomo di cultura e saggista. Figlio di Francesco (1864-1912) e di Maria Meniconi Bracceschi, nel 1917 si arruola volontario e viene mandato sull'Isonzo quasi in concomitanza con la rotta di Caporetto. Nel 1918 viene assegnato all'Ufficio Armistizio e Confini del Comando Supremo, alle dipendenze del Maggiore Ferruccio Parri (1890-1981).

Nel 1919 pubblica i suoi primi due saggi dedicati a Caporetto nella rivista «L'Unità» diretta da Gaetano Salvemini e partecipa con Gabriele D'Annunzio e Lucangelo Bracci-Testasecca, che diventerà suo cognato all'impresa di Fiume. Nel 1922 inizia la sua collaborazione con la rivista “Rivoluzione liberale” diretta da Piero Gobetti con il saggio " Popolari e liberali". Nel 1923 si laurea in filosofia con una tesi sulle "Antinomie dell'idealismo assoluto e stringe amicizia con Concetto Marchesi (1878-1957) che vivrà il suo periodo padovano nel palazzo dei Papafava. Nel 1924 dopo l'assassinio di Giacomo Matteotti (1885-1924) partecipa al tentativo di Giovanni Amendola (1882-1926) di costituire un soggetto politico in grado di rappresentare gli antifascisti.

Nel 1926 si nasconde a Milano per evitare le squadracce fasciste dove incontra l'amico Giovanni Ansaldo. Nel 1929 pubblica in "Studium” diretta da Guido Gonella (1905-1982) e Igino Righetti, un articolo sul Concordato. Nel 1945 viene arrestato dai repubblichini ma viene lasciato libero dopo una settimana. Nel 1926 rifiuta di ricoprire la carica, offertagli da Alcide De Gasperi,di ambasciatore d'Italia presso la Santa Sede.

È stato presidente della Rai per il triennio 1961-1963 di cui fu consulente fino al 1971. Fra i suoi più cari amici si ricordano: Cesare Musatti, Giuseppe Prezzolini, Norberto Bobbio, Carlo Rosselli, Piero Cividalli, Piero Calamandrei, Vincenzo Torraca, Giuseppe Toffanin, Luigi Russo, Umberto Morra, i fratelli Mario ed Enoch Peserico, i fratelli Luigi, Alberto ed Antonio Albertini, Umberto Zanotti Bianco, Guglielmo Alberti, Giulio Alessio, Carlo Sforza, Giacomo